miércoles, 22 de enero de 2020

Concurso de fotografía matemática.



Puedes ver las bases del concurso en este enlace. Explican cómo tienen que ser las fotos y cómo puedes participar.

Y si quieres ver las fotos finalistas y ganadoras del curso pasado, mira la entrada de mayo de 2019 de este mismo blog.

¿Serás capaz de encontrar matemáticas cerca de tí?

jueves, 9 de enero de 2020

Feliz año bisiesto.

¿Sabes por qué este año es bisiesto?

Pues porque la naturaleza no es tan exacta como nos gustaría.

Por ejemplo, en un año no caben exactamente 365 días, sino 365 y pico.
Más concretamente, en un "año solar" caben 365'2421904... "días solares".
(Para más detalles, mira la nota final).

Por eso, un calendario de 365 días no es exacto y necesita añadir un día más algunos años ("años bisiestos").

¿Pero cuándo un año debería ser bisiesto?
Hagamos varias aproximaciones:
Un año ~365 días = 365
Un año ~365'25 días = 365 + 0'25
= 365 + 1/4
Un año ~365'24 días = 365 + 0'25 - 0'01
= 365 + 1/4 - 1/100
Un año ~365'2425 días = 365 + 0'25 - 0'01+ 0'0025
= 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400

Nuestro calendario (llamado "calendario gregoriano" porque lo decretó el papa Gregorio XIII mediante una bula en 1582) sigue esta última aproximación.
Es decir: a los 365 días hay que:
añadir 1 día cada 4 años,
quitar 1 día cada 100 años
y añadir 1 día cada 400 años.
La regla es:
Un año es bisiesto si es divisible entre 4,
a menos que sea divisible entre 100.
Pero si es divisible entre 400, también es bisiesto.



¿Sabríamos mejorarlo? Claro:
Un año ~365'2422 días = 365 + 0'25 - 0'01+ 0'0025 - 0'0003
= 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 - 3/10000
~ 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 - 1/3333

Como vemos, tendríamos que quitar 1 día cada 3333 años.
Sólo habría que decretar que los años 3333, 6666, etc. fuesen años de 364 días. ¿Antibisiestos?


Nota para saber más:

Un "día solar" es el tiempo entre el momento en que el sol está más alto un día y el momento en que pasa lo mismo al día siguiente.  Aunque cambia un poco a lo largo del año, en promedio ("día solar medio") son 86400 segundos.


Un "año solar" es más complicado de explicar:
La Tierra se mueve alrededor del Sol trazando una elipse plana (traslación). También gira en torno a sí misma (rotación), lo que define una línea llamada ecuador que separa el hemisferio norte del hemisferio sur.

Si el eje de rotación no estuviera inclinado más de 23 grados, el plano que pasa por el ecuador coincidiría con el plano de la traslación. Pero como está inclinado, el plano que pasa por el ecuador está inclinado con respecto al plano de la traslación, como las dos hojas de un libro entreabierto.
Por tanto, ambos planos se cortan en una línea recta llamada línea de los equinoccios. El Sol pasa por esta línea dos veces cada año: una cuando comienza el otoño (equinoccio de otoño: el Sol pasa de nuestro hemisferio Norte al hemisferio Sur) y otra cuando comienza la primavera (equinoccio de primavera: el Sol vuelve del Sur al Norte).
Un año solar es el tiempo que pasa desde que el Sol pasa por uno de estos puntos hasta que vuelve a pasar por él.

Imagen de wikimedia.org (dominio público)

jueves, 14 de noviembre de 2019

Cada voto cuenta

Acabamos de pasar por unas elecciones al Congreso que convierten los votos en diputados. ¿Pero cómo se hace? La respuesta es el método de D'Hondt.

Ejemplo: Cantabria.

En Cantabria se reparten cinco diputados.  Para ello, se construye la siguiente tabla y se toman primero los números mayores:


Votos Votos/2 Votos/3 ...
PP 84032 42016 28010 ...
Primero Quinto
PSOE 75430 37715 25143 ...
Segundo (Sexto)
PRC 68580 34290 22860 ...
Tercero (Séptimo)
VOX 48600 24300 16200 ...
Cuarto
UP 28075 14037   9358 ...
(Octavo)
... ... ... ... ...

¿Y si se hubieran repartido ocho diputados?  Pues el 8º sería para UP. Y el PP se quedaría sin él por la pequeña diferencia de 65 votos.

Y es que cada voto cuenta.

miércoles, 22 de mayo de 2019

ENTREGA DE PREMIOS DEL CONCURSO DE FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA

El jueves 16 de mayo tuvo lugar la entrega de premios del concurso de fotografía matemática a la que asistieron los finalistas de cada categoría y otros alumnos acompañantes. Si te lo perdiste, ¡puedes revivirlo aquí!


martes, 7 de mayo de 2019

I Gymkhana Matemática de Cantabria

El viernes 3 de mayo cuatro equipos de 4 alumnos de nuestro instituto participaron en la I Gymkhana Matemática de Cantabria organizada por el departamento de matemáticas del IES Valle de Piélagos y en la que colaboraron profesores de distintos centros incluido el IES Dr. José Zapatero Domínguez. La Gymkhana, que estaba dirigida al alumnado de 3ºESO y en la que participaron cerca de 170 alumnos de centros de nuestra región, constaba de 7 estaciones en las que había una prueba relacionada con la lógica, el ingenio y el razonamiento matemático.

sábado, 13 de abril de 2019

ALUMNOS DE 4º ESO RETAN A CIENTÍFICOS EN UN CONCURSO A TRAVÉS DE INTERNET

Algunos de los alumnos de 4ºESO han estado interactuando con científicos de toda España en una actividad de divulgación a través de Internet cuyo objetivo es aumentar su interés por la ciencia.

En Somos Científicos, ¡sácanos de aquí!, estudiantes de 10 a 18 años retan a investigadores en chats en los que pueden preguntar a especialistas sobre lo que quieran: desde tratamientos contra el cáncer, hasta cómo frenar el cambio climático, o cómo estudiar las estrellas más lejanas. En nuestro caso, quedamos encuadrados dentro de la Zona CSIC, por lo que pudimos interactuar con investigadores de distintos centros de este Consejo.

jueves, 14 de febrero de 2019

Las funciones del amor

¿Qué tienen en común la proporcionalidad inversa, las circunferencias, el valor absoluto, las radicales y las trigonométricas?
Pincha en la esquina de abajo a la derecha para para verlo mejor.